什么是同度量因素?在编制指数时如何确定同度量因素的所属时期?

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统计指数编制中,能使不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总,并客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额这一媒介因素,称为同度量因素。

同度量因素可分为不变同度量因素和可变同度量因素。

不变同度量因素,是指在一个指数数列中各个指数的同度量因素是固定不变的。

可变同度量因素,是指在一个指数数列中各个指数的同度量因素随着指数基期的改变而改变。

1、一般情况下,编制数量指标综合指数时,应以相应的基期的质量指标为同度量因素;

2、而编制质量指标综合指数时,应以相应的报告期的数量指标为同度量因素。

3、上述确定方法不是固定不变的

同度量因素固定的一般方法是:编制质量指标综合指数,作为同度量因素的数量指标固定在计算期上;编制数量指标指数,作为同度量因素的质量指标固定在计算期上。

在统计工作中,采用不变同度量因素还是可变同度量因素,对于质量指标指数和数量指标指数是不同的。质量指标指数用报告期的数量指标做同度量因素,所以在一个质量指标指数的数列中,它的同度量因素一定是可变同度量因素;而计算数量指标指数的数列中,定基指数的同度量因素是不变同度量因素,环比指数的同度量因素则是可变同度量因素。

在指数编制中,把在经济意义上不能加总的社会经济现象的量,使之过渡为能够直接加总的现象所采用的那个媒介因素。同度量因素一般是作为被乘数出现而使各种不能直接相加的现象过渡到可以相加,从而综合反映其总的变动程度。

例如:为了使一些不能同度量的商品的销售量能同度量,就需要把各类商品的销售量乘以价格,得出销售额,然后相加并进行对比。各种商品的价格就称为同度量因素;反之,如要观察价格因素的变动,则销售量是价格的同度量因素。

同度量因素在编制综合指数中,付两方面的作用:一是把经济意义上不能相加的指标数值过渡为经济意义上可以相加的数值,即同度量的作用;二是具有权衡轻重的作用,即权数的作用。

在编制综合指数时,存在着同度量因素时期的选择问题。同度量因素选择的一般原则是:在编制数量指标指数时,要把其中的质量指标作为同度量因素,并固定在基期水平上;在编制质量指标指数时,要把其中的数量指标作为同度量因素,并固定在报告期水平上。选择同度量因素时,应注意:1、现象之间的联系;2、指数体系的完整;3现实的经济意义。

无论是在生产经营中还是在人们的生活中,统计指数都是一个很重要的指标,如价格指数、劳动生产率指数、物价指数等等。统计指数有个体指数和总指数之分,而统计综合指数又是编制总指数的最基本的形式,它是由两个总量指标对比而形成的指数,分为数量指标指数和质量指标指数。综合指数从编制方法来看,具有以下特点:

一是先综合后对比,即先解决总体中各个个体由于度量单位不同不能直接加总的问题。为此,需要从经济现象的内在联系出发,确定与研究现象相联系的因素,使它成为同度量因素,从而把不能直接相加的指标,过渡到能够相加和比较的指标,然后进行对比。

二是把总量指标中的同度量因素加以固定,以测定所要研究的因素,即指数化指标的变动程度。

三是分子、分母所研究对象的范围,原则上必须一致,所反映的现象变动程度应是所综合资料的范围内该现象的变动程度。

四是需要全面资料,因综合指数的计算对资料要求较高,需要全面资料。

同度量因素是指把不能相加的总体过渡到能够相加的总体的因素。为了计算总指数,必须把不能同度量的单位变为可以相加的指标,变成可以相加指标的关键是求出同度量因素。这个因素可以根据有关的经济方程式来确定,如:

单位产品价格×产品产量=产品产值

p×q=pq

单位产品成本×产品产量=总成本

z×q=zq

在以上方程式的右边,是经过同度量因素的作用,而可以相加或合并的总体。上面方程式左边第一个乘数为质量指标,第二个为数量指标。如果要计算数量指标指数(如产品产量),那么就可以用以上方程式的第一个乘数(如价格单位产品成本)作为同度量因素,即由于价格或单位成本的作用,使得不能相加的各种产品的产量变成了可以相加价值指标;对于质量指标指数可以采用数量指标为同度量因素。在计算总指数过程中,同度量因素除了首先起着同度量的作用外,同时还起着权数的作用。

同度量因素:媒介因素,借助媒介因素,把不能直接加总的因素过渡到可以同度量并可以加总,所以称其为同度量因素。编制综合指数的目的是测定指数化指标的变动,同度量因素所起的作用是将不同度量的现象转化为同度量的现象。

同度量因素的性质(作用):起着媒介的作用,同度量的性质;又有权数的性质,具有权数的作用。

确定同度量因素的一般原则是:质量指标指数应当以报告期的数量指标作为同度量因素,即使用派氏公式,而数量指标指数则应以基期的质量指标作为同度量因素,即使用拉氏公式。

同度量因素与权数问题是指数理论的一个重要问题。那么,什么是同度量因素呢?同度量因素等同于权数吗?

对此,有的书上是这样理解的:所谓同度量因素,使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总,并客观上体现它在实际经济现象或过程上的份额或比重。所以同是指数指标相联系的同度量因素又可以叫指数权数,而权数乘上指数化指标的过程也称为加权(1)”“同度量因素……另一方面还在指数计算过程中起着加权的作用,……还对所计算的综合指数的大小起着权衡轻重的作用。”(2)等等。他们之所以将同度量因素等同于权数,是因为同度量因素在某种情况下确实具有权衡轻重的作用。我认为,同度量因素与权数是两个不同的概念,它们各自起着不同的作用。首先,同度量因素只有在计算综合指数的情况下才会应用。也就是说,只有在计算综合指数时,才会有同度量因素问题,所以,同度量因素的应用范围较小。同度量因素的作用,主要是在于指数计算中使不能直接加总的多要素组成的经济现象的量通过它变成可以加总的经济现象的量,它起一种媒介的作用。当数量指标作同度量因素时,它同时又起一种权衡轻重(即权数)的作用;当质量指标作同度量因素时,它除了起媒介作用外,没有其它作用,不起权数作用。

例如:能“表明了不同产品的数量变动对物量总指数权重大小的不同。”而不能表明不同产品价格高低的变动对物量总指数变动大小(权重)的影响。所以,不能认为“在综合物量指数计算中,价格既有同度量因素的作用(将不同使用价值的产品转化为同一价值的形态),又有权数的作用(权衡不同价格水平的产品的数量变动对物量总指数的影响大小),二者是不可分割的。”笔者认为,计算综合物量指数,价格只是同度量因素,起媒介作用,而不具有影响物量变动的效能。我们更不能因为同度量因素有时具有权衡轻重(即权数)的作用,而把它称作权数。更何况同度量因素有时并不具有这种作用呢!因此,在综合物量指数计算中,根本不存在权数,当然也不存在什么“权数的选择问题”。

其次,与同度量因素不同,权数的应用范围较大。它不仅在一些指数计算中出现,而且更多地是在平均数的计算中出现。因此,权数的作用不是媒介而主要是加权例如:数量指标指数,p为质量指标指数)上述六个公式中,(1)、(4)是拉氏指数,(2)、(5)为同度量因素的,它(q)除了具有媒介作用外,还具有权数的作用。因为,即使“对于价格水平各不相同的产品(当然其使用价值是不同的)组成的总体,在各产品数量变动一定的情况下,若提高某种产品的价格,则必然增大这种产品对物量总指数的影响;若降低某种产品的价格,则必然减少这种产品对物量总指数的影响。”但也只

上述(13)七个公示中,除(13)外均为指数计算。其中(7)、(8)、(9)是平均数指数,是综合指数的变形(值得说明的是,有的同志否认平均数是综合指数的变形。其实,承认“变形”并不等于否认“两者是独立的指数形P0q0/P0q0p1q1/p1q1(10)、(11)、(12)是平均指标指数,他们所研究的是同类现象中某一因素(x)在另一因素(f)结构不变或某一因素(x)在另一因素(f)结构变化的情况下,这一因素(x)平均水平变化的程度,因为平均指数指标是研究“同类现象”,所以,在计算中勿需同度量因素。如果一定说有的话,那么(10)、(11)均同度量因素。因为(10)、(11)、(12)是平均指标指数,所以公式的子项和母项都有权数存在,且都是以为权数)。(13)是静态平均数的一般公式,它适合于所有静态平均数的计算xi是所要平均的变量值,dxi的相对频数(即频率)它是权数。

第三,以上述的13个公式其分析不难看出权数与同度量因素是不同的。(1)一般情况下,权数是指所研究现象出现的频数或频率,其所研究现象的计量单位是相同的;权数的主要作用是加权,而不是媒介。同度量因素是指把不能直接相加的量过渡到能够直接相加的量的媒介因素,其所研究的现象的计量单位一般是不同的,其作用主要是媒介,而不是加权。有时它虽具有加权的作用,但不能因此而说同度量因素就是权数。(2)权数绝大多数情况下出现于平均指数计算中(10)、(11)、(12)],研究动态现象。同度量因素多出现于指数(特别是综合指数)的计算,研究动态现象。有时也出现在静态指数中,研究现象在不同空间上的变化。

最后,权数与同度量因素之间存在着一定的联系。有些权数是通过同度量因素而形成的。例如,公式(7)、的权数P0q0/P0q0P1q1/P1q1分别是以P0、P1为同度量因素而形成的。有些同度量因素是由权数组成的。例如,公式(11)就是如此。公式(11)的f1/f1就子项X1、母项X0而言是权数,而不是同度量因素;但就其公式本身而言,它(f1/f1)是同度量因素(上文提到如果在计算非综合指数时,存在同度量因素问题),而不是权数。因此,不存在同度量因素一定是权数,权数不一定是同度量因素的问题。